Metodo de Schilthuis

Schilthuis

La ecuación de Schilthuis es una modificada a la de Coleman, Wilde y Moore. Esta ecuación de Schilthuis pude describirse como un balance volumétrico entre las cantidades de petróleo, gas y agua producida, con la declinación de presión del yacimiento, el volumen de agua total que pudo haber entrado al yacimiento y la cantidad de petróleo y gas presente en el mismo

Una de las mejoras de la ecuación de Schilthuis sobre la de Coleman, Wilde y Moore es la simplificación de cálculos a realizar. La mayoría de los términos usados en la ecuación de Schilthuis pueden ser directamente leídos de curvas provenientes del laboratorio

La ecuación de Schilthuis no toma en cuenta la disminución en el volumen poroso debido al efecto combinado de la expansión del agua connata y la reducción del volumen poroso del yacimiento. Schilthuis también propuso un modelo de influjo de agua el cual expresa la tasa de influjo de agua dentro del yacimiento a un tiempo cualquiera, proporcional a la diferencia de presión entre la presión original del yacimiento y la presión en el yacimiento en un instante dado.

Coleman, Wilde y Moore

Dentro de los primeros trabajos realizados acerca de Balance de Materiales se encuentra el de Coleman, Wilde y Moore. Su estudio se basó en la declinación de la presión del yacimiento posterior a la producción de petróleo y gas. Presentaron una ecuación que relaciona la presión del yacimiento, la cantidad de petróleo y gas producido, la cantidad de gas en el yacimiento y las propiedades de los fluidos del yacimiento.

Pasos para aplicar el Método de Schilthuis

1) Determinar el número de intervalos de presión y las presiones a las cuales se va a trabajar.

2) Asumir un incremento de producción (ΔNp/N) para decremento de presión de trabajo.

3) Calcule la producción acumulada de petróleo, sumando todos los incrementos de producción (ΔNp/N).

4) Con (Np/N) se determina la saturación de líquidos SL utilizando:


5) Se determina el valor de la relación de permeabilidades (Kg/Ko) en el caso que no nos la den directamente en el problema.

6) Utilizando la relación de permeabilidades, calcule la relación gas – petróleo instantánea mediante la siguiente ecuación:

7) Se calcula el incremento de la producción de gas (ΔGp/N).


8) Se calcula la producción de gas acumulada.


9) Calcular la relación gas – petróleo de producción Rp


10) Conocidos Rp y Np/N solucione la ecuación.


Si el resultado es aproximadamente 1 (puede estar comprendido entre 0,995 y 1,01 el procedimiento fue correcto y se puede continuar con el siguiente paso, de lo contrario debe volver al paso 2, asumiendo un nuevo valor de ΔNp/N, descuente las acumulaciones hechas con el procedimiento erróneo.

11) Determine la recuperación de petróleo acumulada Np .

Análisis de Balance de Materiales

Ecuación Balance de Materiales (EBM)

Definición: Esta ecuación se deriva como el balance volumétrico que iguala la producción acumulada de fluidos, expresada como un vaciamiento, y la expansión de los fluidos como resultado de una caída de presión en el yacimiento.

Características

1) Representa un balance volumétrico aplicado a un volumen de control (Zonas ocupadas por hidrocarburos).

2) La suma de todos los cambios volumétricos que ocurren en cada una de las zonas definidas dentro del volumen de control es igual a cero.

3) Para el análisis volumétrico se definen tres zonas: la zona de petróleo, la zona de gas y la zona de agua que existe dentro del volumen de control.

4) Una de las principales suposiciones es que las tres fases (petróleo, gas y agua) siempre están en un equilibrio instantáneo dentro del yacimiento.

5) Los cambios de volúmenes ocurren a partir de un tiempo t=0 a un tiempo t=t cualquiera. Primero se procede a definir los volúmenes iniciales en cada una de las zonas, luego los volúmenes remanentes al tiempo t=t, y por último la diferencia entre estos representa la disminución en cada zona.

6) Posteriormente se realizará una serie de operaciones matemáticas para llegar a la ecuación generalizada de balance de materiales. Todos los volúmenes están expresados a condiciones de yacimiento.

Aspectos relevantes de la EBM

1)Sólo se evalúa en un punto del yacimiento

2)Muestra independencia del tiempo

3)La presión aparece sólo explícitamente en el término de la expansión de la roca y el agua connata, se encuentra implícita en los parámetros PVT (Bo, Rs, y Bg).

4) No tiene forma diferencial.

Balance Volumétrico (EBM)

Vaciamiento = {Expansión del petróleo + gas en solución} + {Expansión del gas de la capa de gas} + {Reducción del volumen poroso} + {Expansión del agua connata} + {Influjo de agua del acuífero}

Expansión del petróleo + gas en solución>

Expansión del gas de la capa de gas


Reducción del volumen poroso (DVf )

Expansión del agua connata (DVw )

Influjo de agua (We)

Métodos de Balance de Materiales

Los principales métodos de resolución de la ecuación de balance de materiales son métodos gráficos que permiten calcular las variables desconocidas (N, m) con base en los datos de producción, PVT, influjo de agua, partiendo de la ecuación lineal de balance de materiales. Entre los principales método de resolución de la EBM se encuentran:

1) Método F vs. Et

F- We = N*Et

2) Método de la capa de gas (F/Eo vs. Eg/Eo)










3) Método del acuífero (F/Et vs. We/Et)